Unión de Explosivos Río Tinto, S.A., propietario de la Parcela A-1 de dicho entorno adjudica, mediante concurso internacional en 1977, el Proyecto, para la construcción del mayor edificio de oficinas en esa zona, al arquitecto norteamericano de origen japonés Minoru Yamasaki (1912-1986), y obtuvo la Licencia para su construcción en 1980.
Las obras comenzaron a finales de 1982 y, tras diferentes vicisitudes, el año 1985 los nuevos propietarios, Portland Valderrivas S.A. e Inmobiliaria Asón S.A., relanzan su construcción en 1986. Se encarga su construcción a Construcciones y Contratas S.A., hoy Fomento de Construcciones y Contratas S.A., y bajo la dirección del arquitecto Genaro Alas se inaugura Torre Picasso en diciembre de 1988. Durante el transcurso de su construcción la sociedad PER Gestora Inmobiliaria, actual administrador del edificio, se encargó del seguimiento de la Obra.